Question

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии : 1024 − ; 256− ; 64 − ; … Найдите сумму первых 5 её членов .

Answer 1

1024;256;64
b2=256=b1×q
256=1024×q
q=1/4
S5=(b1(q^n - 1))/(q-1)
S5=(1024((1/4)^5 - 1))/(1/4 -1)=-4092/-3=1364

Answer 2

Задача

Нам даны первые несколько членов геометрической прогрессии: 1024, 256, 64, и т.д. Мы должны найти сумму первых 5 членов этой прогрессии.

Решение

Для нахождения суммы первых 5 членов геометрической прогрессии, нам нужно использовать формулу суммы членов геометрической прогрессии:

S = a * (1 - r^n) / (1 - r)

где: - S - сумма первых n членов прогрессии - a - первый член прогрессии - r - знаменатель прогрессии (отношение между двумя последовательными членами) - n - количество членов прогрессии, для которых мы хотим найти сумму

В данном случае, первый член прогрессии (a) равен 1024, а знаменатель прогрессии (r) равен 1/4, так как каждый следующий член прогрессии равен предыдущему члену, разделенному на 4.

Теперь мы можем подставить значения в формулу и найти сумму первых 5 членов прогрессии:

S = 1024 * (1 - (1/4)^5) / (1 - 1/4)

Вычисление

Вычислим значение суммы первых 5 членов геометрической прогрессии:

S = 1024 * (1 - (1/4)^5) / (1 - 1/4)

S = 1024 * (1 - 1/1024) / (3/4)

S = 1024 * (1023/1024) / (3/4)

S = 1024 * 1023 * 4 / (1024 * 3)

S = 4096 / 3

S = 1365.33

Ответ

Сумма первых 5 членов геометрической прогрессии равна примерно 1365.33.