Question

20б-в даю____x^2-10x+20=0_____9класс

Answer 1

x^2-10x+20=0
x^2-10x=-20
x(x-10)=-20
x1=-20
x-10=-20
x2=-10

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a\), \(b\), и \(c\) - это коэффициенты уравнения, можно воспользоваться формулой для нахождения корней:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.\]

В данном уравнении \(ax^2 - 10x + 20 = 0\) коэффициенты следующие:

\[a = 1, \quad b = -10, \quad c = 20.\]

Теперь подставим их в формулу:

\[x = \frac{10 \pm \sqrt{(-10)^2 - 4(1)(20)}}{2(1)}.\]

Вычислим подкоренное выражение:

\[D = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4(1)(20) = 100 - 80 = 20.\]

Теперь подставим \(D\) в формулу для корней:

\[x = \frac{10 \pm \sqrt{20}}{2}.\]

Так как \(D = 20\) и это положительное число, у уравнения два вещественных корня. Теперь выразим эти корни:

\[x_1 = \frac{10 + \sqrt{20}}{2},\] \[x_2 = \frac{10 - \sqrt{20}}{2}.\]

Мы можем упростить корни, выделив из подкоренного выражения максимальный квадрат:

\[x_1 = \frac{10 + \sqrt{4 \cdot 5}}{2} = \frac{10 + 2\sqrt{5}}{2} = 5 + \sqrt{5},\] \[x_2 = \frac{10 - \sqrt{4 \cdot 5}}{2} = \frac{10 - 2\sqrt{5}}{2} = 5 - \sqrt{5}.\]

Таким образом, корни уравнения \(x^2 - 10x + 20 = 0\) равны \(x_1 = 5 + \sqrt{5}\) и \(x_2 = 5 - \sqrt{5}\).