Question

Выполните умножение а)(6-b)(b+2) б) (3-3y)(2y-5)

Answer 1

A) $(6-b)(b+2)=6b+12-b^2-2b=-b^2+4b+12$

б) $(3-3y)(2y-5)=6y-15-6y^2+15y=-6y^2+21y-15$

Answer 2

1) 6b+12-b(в квадрате)-2b
2)6y-15-6y(в квадрате)+15

Answer 3

Конечно, давайте умножим выражения:

1. \((6 - b)(b + 2)\)

Для умножения двух биномов (выражений с двумя членами) можно использовать правило FOIL (First, Outer, Inner, Last). Применяем его:

\[ \begin{align*} & (6 - b)(b + 2) \\ &= 6 \cdot b + 6 \cdot 2 - b \cdot b - b \cdot 2 \\ &= 6b + 12 - b^2 - 2b \end{align*} \]

Теперь у нас есть первое умножение: \(6b + 12 - b^2 - 2b\).

2. \((3 - 3y)(2y - 5)\)

Применяем правило FOIL:

\[ \begin{align*} & (3 - 3y)(2y - 5) \\ &= 3 \cdot 2y + 3 \cdot (-5) - 3y \cdot 2y - 3y \cdot (-5) \\ &= 6y - 15 - 6y^2 + 15y \end{align*} \]

Теперь у нас есть второе умножение: \(6y - 15 - 6y^2 + 15y\).

Теперь объединим оба умножения:

\[ (6b + 12 - b^2 - 2b) + (6y - 15 - 6y^2 + 15y) \]

Теперь сложим подобные члены (члены с одинаковыми степенями переменных):

\[ 6b - 2b + 12 + 6y + 15y - b^2 - 6y^2 - 15 \]

Упорядочим члены по убыванию степеней переменных:

\[ -b^2 + 6b - 6y^2 + 21y - 3 \]

Таким образом, результат умножения данных выражений равен \(-b^2 + 6b - 6y^2 + 21y - 3\).