Question

Какой цифрой оканчивается значение выражения (n-натуральное число) 9^2n, 7^4n, 7^2n

Answer 1

9²=81
9⁴=6561
..................
Вывод - заканчивается единицей

7⁴=2401
7⁸=(7⁴)² = 2401² 
Тоже единичка

7²=49 
7⁴ - единичка (только что решили)
Вывод: или единичка, или девятка.

Answer 2

Для выяснения, какой цифрой оканчивается значение выражения 9^2n + 7^4n + 7^2n, давайте рассмотрим каждое слагаемое по отдельности.

1. 9^2n: Возводя 9 в степень 2n, мы умножаем 9 на себя 2n раз. Поскольку 9 оканчивается на 9, все последующие степени 9 также будут оканчиваться на 9. Например: 9^1 = 9 9^2 = 81 9^3 = 729 9^4 = 6561 И так далее... Таким образом, значение 9^2n всегда будет оканчиваться на 9.

2. 7^4n: По аналогии с предыдущим примером, для вычисления 7^4n мы возводим 7 в степень 4n. Поскольку 7 оканчивается на 7, все последующие степени 7 также будут оканчиваться на 7. Например: 7^1 = 7 7^2 = 49 7^3 = 343 7^4 = 2401 И так далее... Таким образом, значение 7^4n всегда будет оканчиваться на 7.

3. 7^2n: Аналогично, для вычисления 7^2n мы возводим 7 в степень 2n. Поскольку 7 оканчивается на 7, все последующие степени 7 также будут оканчиваться на 7. Например: 7^1 = 7 7^2 = 49 7^3 = 343 7^4 = 2401 И так далее... Таким образом, значение 7^2n всегда будет оканчиваться на 7.

Итак, чтобы выяснить, какой цифрой оканчивается значение выражения 9^2n + 7^4n + 7^2n, мы должны сложить последние цифры каждого слагаемого: 9^2n оканчивается на 9, 7^4n оканчивается на 7, 7^2n оканчивается на 7.

При сложении этих трех чисел, последняя цифра суммы будет равна 9 + 7 + 7 = 23. Таким образом, значение выражения 9^2n + 7^4n + 7^2n оканчивается на цифру 3.