Question

Периметр прямоугольника равен 40 см, а его площадь 96см2. найдите длины сторон прямоугольника

Answer 1

X,y-стороны
x+y=20⇒x=20-y
xy=96
20y-y²=96
y²-20y+96=0
y1+y2=20 U y1*y2=96
y1=8⇒x1=20-8=12
y2=12⇒x2=20-12=8
стороны равны 8см и 12см

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулы для нахождения периметра и площади прямоугольника. Давайте обозначим длину прямоугольника как "a", а ширину как "b".

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2a + 2b Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: A = ab

Мы знаем, что периметр равен 40 см и площадь равна 96 квадратных см. Подставим эти значения в формулы и решим уравнения.

Периметр: 2a + 2b = 40

Площадь: ab = 96

Решение уравнений

Давайте решим первое уравнение относительно "a":

2a + 2b = 40

Вычтем 2b с обеих сторон:

2a = 40 - 2b

Разделим обе стороны на 2:

a = (40 - 2b) / 2 a = 20 - b

Теперь, зная значение "a", мы можем подставить его во второе уравнение и решить его:

ab = 96

(20 - b)b = 96

Распределим произведение:

20b - b^2 = 96

Перепишем уравнение в квадратном виде:

b^2 - 20b + 96 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня. Найдем значения "b", а затем найдем соответствующие значения "a".

Пожалуйста, дайте мне минутку, чтобы решить это уравнение...