Question

1:1*2+1:3*4+...+1:999*1000

Answer 1

Я не знаю, чего вы хотите, но скорее всего вам нужна сумма. Получится  6,48447

Answer 2

Для решения данной задачи, сначала мы должны вычислить каждое слагаемое и затем сложить их вместе.

Итак, у нас есть следующая сумма:

1/1 * 2 + 1/3 * 4 + ... + 1/999 * 1000

Давайте начнем с вычисления каждого слагаемого.

Первое слагаемое: 1/1 * 2 = 2

Второе слагаемое: 1/3 * 4 = 4/3

Третье слагаемое: 1/5 * 6 = 6/5

И так далее...

Последнее слагаемое: 1/999 * 1000 = 1000/999

Теперь, чтобы найти сумму всех этих слагаемых, мы просто складываем их вместе:

2 + 4/3 + 6/5 + ... + 1000/999

Для выполнения этой операции, мы должны привести все слагаемые к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет произведение всех нечетных чисел от 1 до 999 (1 * 3 * 5 * ... * 999), так как все знаменатели являются нечетными числами.

После приведения всех слагаемых к общему знаменателю, мы можем сложить числители:

2 * (3 * 5 * ... * 999) + 4 * (1 * 5 * ... * 999) + 6 * (1 * 3 * ... * 999) + ... + 1000 * (1 * 3 * 5 * ... * 997)

Теперь, чтобы упростить вычисления, мы можем вынести общий множитель (1 * 3 * 5 * ... * 999) за скобки:

(3 * 5 * ... * 999) * (2 + 4/3 + 6/5 + ... + 1000/999)

Заметим, что (3 * 5 * ... * 999) является произведением всех нечетных чисел от 1 до 999, что равняется факториалу числа 999 и обозначается как 999!.

Итак, сумма будет равна:

999! * (2 + 4/3 + 6/5 + ... + 1000/999)

Теперь мы можем вычислить это выражение.