Question

Задание из ГИА установите соответствие между графиками трёх парабол у=ах2+bx+c и знаками коэффициентов b и c скажите КАК РЕШАТЬ ТАКОЕ ЗАДАНИЕ, Просто как

Answer 1

у=ах2+bx+c

значение с это точка пересечения графика с осью ОУ, если с=5 например, то тогда график пересекается с осью ординат в точке (5,0) таким образом получаем если график пересекается с ОУ выше начала координат, то знак с положительный , ниже  знак  отрицательный.

x0 - координата вершины параболы

х0=-b/2a отсюда b=-x0*2a , если а положительное(ветви смотрят вверх) и координата х0 вершины положительная, , если один из х0 или а отрицательные , то b-положительный  ,если а отрицательно (ветви смотрят вниз) и координата х0 вершины отрицательная,то b- положительный.

как то так.

Answer 2

Соответствие графиков парабол и знаков коэффициентов

В задании требуется установить соответствие между графиками трех парабол вида у = ах^2 + bx + c и знаками коэффициентов b и c. Для этого необходимо понять, как изменение значений коэффициентов b и c влияет на форму и положение графика параболы.

Коэффициент b отвечает за смещение параболы по горизонтальной оси (ось x). Если b положительный, то парабола смещается вправо, а если b отрицательный, то парабола смещается влево. Если b равен нулю, то парабола не смещается и остается симметричной относительно оси y.

Коэффициент c определяет смещение параболы по вертикальной оси (ось y). Если c положительный, то парабола смещается вверх, а если c отрицательный, то парабола смещается вниз. Если c равен нулю, то парабола не смещается по вертикали.

Решение задания

Для решения задания необходимо анализировать графики парабол и определять знаки коэффициентов b и c, исходя из их влияния на форму и положение параболы.

1. График параболы с положительным коэффициентом b и положительным коэффициентом c: - Если коэффициент b положительный и коэффициент c положительный, то парабола открывается вверх и смещается вправо и вверх. - Пример: у = х^2 + 2х + 1.

2. График параболы с положительным коэффициентом b и отрицательным коэффициентом c: - Если коэффициент b положительный и коэффициент c отрицательный, то парабола открывается вверх и смещается вправо и вниз. - Пример: у = х^2 + 2х - 1.

3. График параболы с отрицательным коэффициентом b и положительным коэффициентом c: - Если коэффициент b отрицательный и коэффициент c положительный, то парабола открывается вверх и смещается влево и вверх. - Пример: у = -х^2 - 2х + 1.

4. График параболы с отрицательным коэффициентом b и отрицательным коэффициентом c: - Если коэффициент b отрицательный и коэффициент c отрицательный, то парабола открывается вверх и смещается влево и вниз. - Пример: у = -х^2 - 2х - 1.

Пример решения задания

Предположим, что у нас есть следующие графики парабол:

1. График A: у = х^2 + 2х + 1 2. График B: у = х^2 + 2х - 1 3. График C: у = -х^2 - 2х + 1

Для каждого графика мы должны определить знаки коэффициентов b и c.

1. График A: - Коэффициент b равен 2, что является положительным. - Коэффициент c равен 1, что также является положительным. - Следовательно, график A открывается вверх и смещается вправо и вверх.

2. График B: - Коэффициент b равен 2, что является положительным. - Коэффициент c равен -1, что является отрицательным. - Следовательно, график B открывается вверх и смещается вправо и вниз.

3. График C: - Коэффициент b равен -2, что является отрицательным. - Коэффициент c равен 1, что является положительным. - Следовательно, график C открывается вверх и смещается влево и вверх.

Таким образом, мы можем установить соответствие между графиками парабол и знаками коэффициентов b и c, а также определить, как изменение этих коэффициентов влияет на форму и положение параболы.

Примечание: Предоставленные выше примеры являются лишь иллюстрацией и не являются реальными графиками парабол. Они использованы только для объяснения концепции.