Question

Помогите пожалуйста:решите модуль |x-4|=2

Answer 1

|x-4|=2
x-4=2 и x-4=-2
x=2+4 и x=-2+4
x=6 и x=2

Answer 2

(Х - 4) = 2      ( ) - это модуль
Х - 4 = 2  и   Х - 4 = - 2
Х = 2 + 4      Х = - 2 + 4
Х = 6            Х = 2

Ответ: 2; 6

Answer 3

Для решения модульного уравнения |x-4| = 2, нужно рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное.

Случай 1: x-4 положительное Когда x-4 > 0, модуль |x-4| равен самому выражению внутри модуля. То есть, мы можем записать уравнение как: x-4 = 2

Решаем это уравнение: x = 2 + 4 x = 6

Таким образом, при x > 4, решением уравнения |x-4| = 2 будет x = 6.

Случай 2: x-4 отрицательное Когда x-4 < 0, модуль |x-4| равен минус выражению внутри модуля. То есть, мы можем записать уравнение как: -(x-4) = 2

Решаем это уравнение: -x + 4 = 2 -x = 2 - 4 -x = -2 x = -(-2) x = 2

Таким образом, при x < 4, решением уравнения |x-4| = 2 будет x = 2.

Итак, решениями модульного уравнения |x-4| = 2 являются x = 2 и x = 6.