Question

Из арифметических прогрессий, заданных формулой n-ого члена, выберите ту , для которой выполняется условие a11<-11:1)an= -11+2n2)an= 22-2n3)an=11-2n4)an= 19-3n

Answer 1

a11=-11+22=11

a11=22-22=0

a11=11-22=-11

a11=19-33=-14

значит ответ 4)

Answer 2

Для определения, при каком условии из заданных формул арифметической прогрессии выполняется условие \(a_{11} < -11\), давайте подставим \(n = 11\) в каждую из формул и проверим.

1) \(a_n = -11 + 2n\)

При \(n = 11\): \(a_{11} = -11 + 2 \times 11 = -11 + 22 = 11\)

Эта формула не удовлетворяет условию \(a_{11} < -11\).

2) \(a_n = 22 - 2n\)

При \(n = 11\): \(a_{11} = 22 - 2 \times 11 = 22 - 22 = 0\)

Эта формула также не удовлетворяет условию \(a_{11} < -11\).

3) \(a_n = 11 - 2n\)

При \(n = 11\): \(a_{11} = 11 - 2 \times 11 = 11 - 22 = -11\)

Эта формула удовлетворяет условию \(a_{11} < -11\).

4) \(a_n = 19 - 3n\)

При \(n = 11\): \(a_{11} = 19 - 3 \times 11 = 19 - 33 = -14\)

Эта формула тоже удовлетворяет условию \(a_{11} < -11\).

Итак, формулы 3) и 4) удовлетворяют условию \(a_{11} < -11\).