Question

Решите уравнение: 35 х в квадрате +24 х -35 =0

Answer 1

35x^2 +24-35=0

D=b^2 -4ac

D=576+4900=5476

корень из D=74

D>0 - 2корня

x1=24-74/140=-50/140=2целых 40/140

x2=24+74/140=98/140=1целая 42/140

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение \(35x^2 + 24x - 35 = 0\), можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где у нас уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\).

В данном случае: \[ a = 35, \quad b = 24, \quad c = -35 \]

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:

\[ x = \frac{-24 \pm \sqrt{24^2 - 4 \cdot 35 \cdot (-35)}}{2 \cdot 35} \]

Далее рассчитаем выражение под корнем:

\[ \Delta = b^2 - 4ac = 24^2 - 4 \cdot 35 \cdot (-35) \]

\[ \Delta = 576 + 4900 = 5476 \]

Теперь подставим \(\Delta\) в формулу для \(x\):

\[ x = \frac{-24 \pm \sqrt{5476}}{70} \]

\[ x = \frac{-24 \pm 74}{70} \]

Таким образом, у нас есть два корня:

\[ x_1 = \frac{-24 + 74}{70} = \frac{50}{70} = \frac{5}{7} \]

\[ x_2 = \frac{-24 - 74}{70} = \frac{-98}{70} = -\frac{7}{5} \]

Итак, корни уравнения \(35x^2 + 24x - 35 = 0\) равны \(x = \frac{5}{7}\) и \(x = -\frac{7}{5}\).