Question

вычислить через cos 4

Answer 1

(sina)^4 + (cosa)^4 = (1 - cosa)^2)^2 + (cosa)^4 = 1 + 2((cosa)^4 - (cosa)^2).

 

cos4a = 8 ( (cosa)^4 - (cosa)^2) +1, откуда (cosa)^4 - (cosa)^2 = 1/8cos4a - 1/8.

 

(sina)^4 + (cosa)^4 = 1 + 2((cosa)^4 - (cosa)^2) = 1 + 2(1/8cos4a - 1/8) = 1 + 1/4cos4a - 1/4 = 3/4 + 1/4cos4a.

 

Ответ: (sina)^4 + (cosa)^4 = 3/4 + 1/4cos4a

Answer 2

Конечно, я могу помочь! Чтобы вычислить cos^4(x) через тригонометрические тождества, воспользуемся формулой двойного угла для косинуса:

cos(2x) = 2 * cos^2(x) - 1

Далее, мы можем переписать это тождество, чтобы выразить cos^2(x):

cos^2(x) = (cos(2x) + 1) / 2

Теперь, чтобы найти cos^4(x), мы возведем это выражение в квадрат:

cos^4(x) = [ (cos(2x) + 1) / 2 ]^2

Если у нас есть конкретное значение угла, мы можем подставить его в формулу и вычислить результат. Если есть какой-то определенный угол, который вы хотели бы использовать, дайте мне знать, и я помогу выполнить расчеты!