Question

Найти сумму шести первых членов геометрической прогрессии (bn) если b4=24 а знаменатель q=-2.

Answer 1

B1=24\-2^3=-3
S6=63 
Ответ: 63

Answer 2

B4=b1•q^3
b1=b4/q^3=24/(–8)=–3

b1•(q^6–1) –3•63
S6 = --------------- = ---------- = 63
q–1 –3

Answer 3

Для нахождения суммы первых шести членов геометрической прогрессии (bn), когда четвёртый член равен 24 и знаменатель q равен -2, мы можем использовать формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

S_n = a * (1 - q^n) / (1 - q)

где S_n - сумма первых n членов геометрической прогрессии, a - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии.

Для данной задачи, нам дано, что четвёртый член b4 равен 24, а знаменатель q равен -2. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти первый член прогрессии a:

b4 = a * q^(4-1)

Подставляя значения b4 и q, мы получаем:

24 = a * (-2)^3

Решая это уравнение, мы можем найти значение первого члена прогрессии a:

a = 24 / (-2)^3 = 24 / -8 = -3

Теперь, используя найденное значение первого члена прогрессии и знаменатель q, мы можем вычислить сумму первых шести членов геометрической прогрессии:

S_6 = -3 * (1 - (-2)^6) / (1 - (-2))

Вычисляя это выражение, мы получаем:

S_6 = -3 * (1 - 64) / (1 + 2) = -3 * (-63) / 3 = 63

Таким образом, сумма первых шести членов геометрической прогрессии (bn) с четвёртым членом b4 = 24 и знаменателем q = -2 равна 63.