Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПО АЛГЕБРЕ7 класс Постройте график уравнения 2x^2+5xy+2y^2=0

Answer 1

2х²+5ху+2y²=0
2x²+4xy+xy+2y²=0
2x(x+2y)+y(x+2y)=0
(x+2y)(2x+y)=0
x+2y=0    или 2х+у=0
у=-х/2            у=-2х
Графиком уравнения является совокупность (объединение) двух прямых у=-х/2 и у=-2х.
См. рисунок в приложении

Answer 2

Для построения графика уравнения 2x^2 + 5xy + 2y^2 = 0, мы можем использовать различные методы, такие как методы анализа, графический метод или метод подстановки значений. В данном случае, мы воспользуемся графическим методом.

Графический метод

1. Для начала, давайте перепишем уравнение в виде y = f(x): 2x^2 + 5xy + 2y^2 = 0 Перенесем все члены на одну сторону: 2y^2 + 5xy + 2x^2 = 0 y^2 + (5x)y + 2x^2 = 0 y = (-5x ± √(25x^2 - 4(2x^2)))/2 y = (-5x ± √(25x^2 - 8x^2))/2 y = (-5x ± √(17x^2))/2 y = (-5x ± √(17)x)/2

2. Теперь мы можем построить график, используя полученное уравнение. Однако, уравнение имеет два корня, поэтому мы получим две кривые на графике.

- Для первого корня: y = (-5x + √(17)x)/2 Мы можем выбрать несколько значений для x и вычислить соответствующие значения y. Например: - При x = 0, y = 0 - При x = 1, y = (-5 + √(17))/2 - При x = -1, y = (-5 - √(17))/2 - И так далее...

- Для второго корня: y = (-5x - √(17)x)/2 Мы можем выбрать несколько значений для x и вычислить соответствующие значения y. Например: - При x = 0, y = 0 - При x = 1, y = (-5 - √(17))/2 - При x = -1, y = (-5 + √(17))/2 - И так далее...

3. Построим график, используя полученные значения. Он будет состоять из двух кривых, соответствующих двум корням уравнения.

Примечание: К сожалению, в предоставленных источниках не было найдено конкретной информации о графике данного уравнения. Однако, вы можете использовать предложенный метод для построения графика самостоятельно, используя значения x и y, полученные из уравнения.

Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!