Question

Напишите уравнение окружружности с центром с точкой С(2;1) проходящей через точку D(5;5)

Answer 1

Нужно найти радиус, CD-радиус, СD=√(5-2)²+(5-1)²=5
Уравнение окружности (х-2)²+(у-1)²=25

Answer 2

Общий вид уравнения окружности (х-х₀)²+(у-у₀)² = R²
х₀  и у₀  -координаты центра, получим
(х-2)²+(у-1)²=R²  подставим х=5   у=5, чтобы найти R
(5-2)²+(5-1)²=R²
9+16=R²
R=√25
R=5
и окончательное уравнение   (х-2)² + (у-1)² = 25

Answer 3

Уравнение окружности с центром в точке C(2;1) и проходящей через точку D(5;5)

Уравнение окружности с центром в точке C(2;1) и проходящей через точку D(5;5) можно записать в виде:

\((x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2\)

где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

В данном случае, координаты центра C(2;1) можно подставить в уравнение:

\((x - 2)^2 + (y - 1)^2 = r^2\)

Также, учитывая, что окружность проходит через точку D(5;5), можно подставить ее координаты в уравнение:

\((5 - 2)^2 + (5 - 1)^2 = r^2\)

Вычислив значения в скобках, получим:

\(9 + 16 = r^2\)

\(25 = r^2\)

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке C(2;1) и проходящей через точку D(5;5) имеет вид:

\((x - 2)^2 + (y - 1)^2 = 25\)

Проверим эту информацию в источниках: - Source does not provide relevant information. - Source does not provide relevant information. - Source does not provide relevant information. - Source does not provide relevant information. - Source does not provide relevant information. - Source does not provide relevant information. - Source does not provide relevant information. - Source does not provide relevant information. - Source does not provide relevant information. - Source does not provide relevant information.

Источники не предоставляют информацию об уравнении окружности с указанными координатами центра и проходящей через указанную точку. Однако, уравнение окружности, которое было представлено, является стандартным уравнением окружности и соответствует заданным условиям.