Question

В арифметической прогрессии (Аn) A4=20,A10=80.Найдите a7-?

Answer 1

d=a10/6-a4/6

d=10

a7=a4+3d

a7=20+30

a7=50

Answer 2

D=a10/6-a4/6=10 A7=a4+3d=20+30=50 A7=50

Answer 3

Для решения этой задачи вам потребуется использовать формулу для n-го члена арифметической прогрессии:

An = a1 + (n - 1) * d,

где An - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

У нас есть два условия: A4 = 20 и A10 = 80. Мы можем использовать эти условия, чтобы составить два уравнения и найти значения a1 и d.

Используя формулу для a4 и a10, мы получаем следующие уравнения:

a4 = a1 + (4 - 1) * d = 20, a10 = a1 + (10 - 1) * d = 80.

Разрешим эти уравнения относительно a1 и d.

Первое уравнение: a1 + 3d = 20, Второе уравнение: a1 + 9d = 80.

Вычтем первое уравнение из второго:

(a1 + 9d) - (a1 + 3d) = 80 - 20, 6d = 60, d = 10.

Теперь, имея значение d, мы можем подставить его в любое из двух уравнений, чтобы найти значение a1.

Используем первое уравнение:

a1 + 3d = 20, a1 + 3 * 10 = 20, a1 + 30 = 20, a1 = 20 - 30, a1 = -10.

Таким образом, первый член прогрессии a1 равен -10, а разность d равна 10.

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения a7:

a7 = a1 + (7 - 1) * d, a7 = -10 + 6 * 10, a7 = -10 + 60, a7 = 50.

Таким образом, значение a7 равно 50.