Question

Упростите выражение: (корень из 27-3 корень из 45-корень из 20)-(3 корень из 12- 2 корень из 80)

Answer 1

...........................

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем воспользоваться свойствами корней. Давайте разберем его поэтапно.

Шаг 1: Упрощение корней

Используя свойство корня из произведения, мы можем упростить выражения под корнем:

- Корень из 27 = Корень из (9 * 3) = 3 * Корень из 3 - Корень из 45 = Корень из (9 * 5) = 3 * Корень из 5 - Корень из 20 = Корень из (4 * 5) = 2 * Корень из 5 - Корень из 12 = Корень из (4 * 3) = 2 * Корень из 3 - Корень из 80 = Корень из (16 * 5) = 4 * Корень из 5

Шаг 2: Упрощение выражения

Теперь, когда мы упростили корни, можем заменить исходное выражение:

(3 * Корень из 3 - 3 * Корень из 5 - 2 * Корень из 5) - (3 + 2 * Корень из 3 - 2 * Корень из 5)

Шаг 3: Комбинирование подобных членов

Теперь объединим подобные члены:

3 * Корень из 3 - 3 * Корень из 5 - 2 * Корень из 5 - 3 - 2 * Корень из 3 + 2 * Корень из 5

Корень из 3 и -2 * Корень из 3 взаимоуничтожаются:

(3 * Корень из 3 - 2 * Корень из 3) - 3 * Корень из 5 - 2 * Корень из 5 - 3 + 2 * Корень из 5

Теперь объединим подобные члены:

Корень из 3 - Корень из 5 - 3

Таким образом, упрощенное выражение равно (Корень из 3 - Корень из 5 - 3).