Question

Сторона квадрата на 2 см меньше одной из сторон прямоугольника и на 3 см больше другой.Найдите сторону квадрата,если его площадь на 10см2 больше площади прямоугольника

Answer 1

Задача правильно написана ?

Answer 2

Пусть сторона квадрата равна "х" см. Тогда одна из сторон прямоугольника будет "х+2" см, а другая сторона будет "х-3" см.

Площадь квадрата равна сторона, возведенная в квадрат: х^2 см^2. Площадь прямоугольника равна произведению двух сторон: (х+2)(х-3) см^2.

Согласно условию, площадь квадрата на 10 см^2 больше площади прямоугольника: х^2 = (х+2)(х-3) + 10.

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: х^2 = x^2 - х - 6 + 10.

Упростим выражение: 0 = -х + 4.

Перенесем "х" вправо: х = 4.

Ответ: сторона квадрата равна 4 см.