Question

Какой наибольший общий делитель имеют числа 899 и 1364? а)1 б)31 в)3 г)17

Answer 1

Наибольший 31, так как и 899 и 1364 делятся на 31.
899:31= 29
1364:31=44

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 899 и 1364 можно использовать алгоритм Евклида.

Алгоритм Евклида основан на простом наблюдении, что НОД двух чисел не изменится, если одно число заменить на остаток от деления этого числа на другое число.

Используя алгоритм Евклида, мы можем найти НОД чисел 899 и 1364 следующим образом:

1. Делим 1364 на 899 и находим остаток: 1364 ÷ 899 = 1 (остаток 465)

2. Заменяем 1364 на 899 и 899 на остаток 465: 899 ÷ 465 = 1 (остаток 434)

3. Заменяем 899 на 465 и 465 на остаток 434: 465 ÷ 434 = 1 (остаток 31)

4. Заменяем 465 на 434 и 434 на остаток 31: 434 ÷ 31 = 14 (остаток 0)

Когда остаток становится равным 0, алгоритм останавливается. НОД чисел 899 и 1364 равен последнему ненулевому остатку в последовательности делений, то есть 31.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 899 и 1364 равен 31. Ответ: б) 31.