Question

3x в квадрате - 30x + 75 Решите пожалуйста!

Answer 1

3x² - 30x + 75=3(х²-10х+25)=3(х-5)²

Формула
a²-2ab+b²=(a-b)²

Answer 2

Я могу помочь вам решить квадратное уравнение 3x^2 - 30x + 75 = 0. Для этого я буду использовать формулу квадратного корня:

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

где a = 3, b = -30 и c = 75. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$x = \frac{30 \pm \sqrt{(-30)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 75}}{2 \cdot 3}$$

Упрощая выражение под корнем, получаем:

$$x = \frac{30 \pm \sqrt{900 - 900}}{6}$$

Так как выражение под корнем равно нулю, то у нас есть только один корень:

$$x = \frac{30}{6}$$

$$x = 5$$

Ответ: x = 5. Это единственный корень квадратного уравнения.

Вы можете проверить правильность ответа, подставив x = 5 в исходное уравнение:

$$3 \cdot 5^2 - 30 \cdot 5 + 75 = 0$$

$$75 - 150 + 75 = 0$$

$$0 = 0$$

Это верно, значит наш ответ правильный.

Надеюсь, это помогло вам. Если вы хотите узнать больше о решении квадратных уравнений, вы можете посмотреть эти сайты:

- [Онлайн калькулятор. Решение квадратных уравнений](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/equation/quadratic/) - [Калькулятор Уравнений - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator) - [Math Calculator - Mathway | Algebra Problem Solver](https://www.mathway.com/Calculator/math-calculator)