Question

Разложите на множители: x^3 y^2-xy-x^3+x; a^3+8-a^2-2a; b^6-4b^4+12b^2-9; m^3+27n^3+m^2+6mn+9n^2.

Answer 1

Y^2(y-1)-x(x^2-1)=(y^2-x)(y-1)(x^2-1)
a^2(a-1)+2(4-a)=(a^2+2)(a-1)(4-a)
b^4(b^2-4b)+3(4b^2-3)=(b^4+3)(b^2-4b)(4b^2-3)
m^2(m+1)+9n^2(3n+1)+6mn=(m^2+9n^2)(m+1)(3n+1)+6mn (далеко не уверена в конечном результате:D Извиняйте,но вышла сумма вместо произведения)

Answer 2

Я могу помочь вам разложить на множители следующие выражения:

- x^3+y^2-xy-x^3+x = x(x^2-1)-y(x-y) = x(x-1)(x+1)-y(x-y) = (x-y)(x^2-x+y-1) - a^3+8-a^2-2a = (a+2)(a^2-2a+4) - 2a = (a+2)(a-2i)(a+2i) - 2a - b^6-4b^4+12b^2-9 = (b^2-1)(b^4+b^2-9) = (b-1)(b+1)(b^2+3)^2 - m^3+27n^3+m^2+6mn+9n^2 = (m+3n)(m^2-3mn+9n^2) + m^2 + 6mn + 9n^2 = (m+3n)(m^2-3mn+9n^2) + (m+3n)^2 = (m+3n)(m^2-3mn+9n^2+m+3n) = (m+3n)(m^2+m-3n+3n^2)

Вы можете найти больше примеров и объяснений по разложению на множители на этих сайтах: [Калькулятор Онлайн](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-one/uproschenie-vyirazhenij/mnogiteli/), [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/factor-calculator), [Онлайн калькулятор](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/number_theory/multiplier/), [Калькулятор разложения многочлена на множители](https://www.math10.com/ru/reshenie-zadach-onlain/razlozheniq-mnogochlena-na-mnozhiteli.html), [ГДЗ Дидактические материалы Мерзляк Полонский](https://reshak.ru/otvet/reshebniki.php?otvet=var1/145&predmet=merzlyak_didakt7). Надеюсь, это было полезно для вас.