Question

Очень прошу вас!!! Срочно надо Представьте в виде многочлена выражения (3x-2)^3 И (a^2n+b^4n)^3

Answer 1

27x^3-54x^2+36x-8
Это первый, думаю, что так

Answer 2

Конечно, давайте представим выражения в виде многочленов.

1. Рассмотрим выражение \((3x-2)^3\).

Для раскрытия куба бинома можно воспользоваться формулой куба суммы:

\((a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3\).

В данном случае \(a = 3x\) и \(b = -2\). Подставим значения в формулу:

\((3x-2)^3 = (3x)^3 - 3(3x)^2(-2) + 3(3x)(-2)^2 - (-2)^3\).

Выполним вычисления:

\((3x-2)^3 = 27x^3 + 18x^2 + 12x - 8\).

Таким образом, многочлен, представляющий выражение \((3x-2)^3\), равен \(27x^3 + 18x^2 + 12x - 8\).

2. Теперь рассмотрим выражение \((a^{2n}+b^{4n})^3\).

Также воспользуемся формулой куба суммы, где \(a = a^{2n}\) и \(b = b^{4n}\):

\((a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\).

Применим эту формулу к выражению \((a^{2n}+b^{4n})^3\):

\((a^{2n}+b^{4n})^3 = (a^{2n})^3 + 3(a^{2n})^2(b^{4n}) + 3(a^{2n})(b^{4n})^2 + (b^{4n})^3\).

Упростим выражение:

\((a^{2n}+b^{4n})^3 = a^{6n} + 3a^{4n}b^{4n} + 3a^{2n}b^{8n} + b^{12n}\).

Таким образом, многочлен, представляющий выражение \((a^{2n}+b^{4n})^3\), равен \(a^{6n} + 3a^{4n}b^{4n} + 3a^{2n}b^{8n} + b^{12n}\).