Question

В геометрической прогрессии b12 = 315, b14 = 317. Найдите b1.

Answer 1

B14=b12 +d+d     нашли  d=1
b12 = b1+11d=b1+11
b1=b12-11=315-11=304

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу общего члена геометрической прогрессии:

bn = b1 * r^(n-1),

где bn - n-ый член прогрессии, b1 - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Из условия задачи у нас есть два члена прогрессии:

b12 = b1 * r^(12-1) = 315, b14 = b1 * r^(14-1) = 317.

Мы можем использовать эти два уравнения, чтобы найти значения b1 и r.

Для этого мы можем разделить уравнения, чтобы избавиться от неизвестной b1:

(b14 / b12) = (b1 * r^(14-1)) / (b1 * r^(12-1)) = r^(14-12) = r^2.

Из этого следует, что r = √(b14 / b12).

Подставляем значения b14 = 317 и b12 = 315:

r = √(317 / 315) ≈ 1.006349.

Теперь, чтобы найти b1, мы можем использовать одно из уравнений:

b12 = b1 * r^(12-1) = b1 * r^11.

Подставляем значения r и b12:

315 = b1 * (1.006349)^11.

Решаем это уравнение:

b1 = 315 / (1.006349)^11 ≈ 300.