Question

. Первый трактор начал пахать поле. Через 2 ч к нему присоединился второй, и после 8 ч совместной работы они вспахали 80% поля. За сколько часов мог вспахать поле первый трактор, если известно, что ему на это понадобилось бы на 5 ч больше, чем второму?

Answer 1

........................................

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть x - время, за которое второй трактор мог вспахать поле один, а y - время, за которое первый трактор мог вспахать поле один. Тогда по условию задачи мы можем составить следующую систему уравнений:

$$ \begin{cases} \dfrac{2}{y} + \dfrac{8}{x} + \dfrac{8}{y} = 0.8 \\ y = x + 5 \end{cases} $$

Решая эту систему, мы получаем:

$$ \begin{cases} \dfrac{10}{x} + \dfrac{10}{x+5} = 0.8 \\ y = x + 5 \end{cases} $$

$$ \begin{cases} x^2 + 5x - 125 = 0 \\ y = x + 5 \end{cases} $$

$$ \begin{cases} x = 10 \\ y = 15 \end{cases} $$

Ответ: Первый трактор мог вспахать поле за 15 часов.