Question

Log по снованию 2х +(х-4)=3 с полным решением

Answer 1

ОДЗ
под логарифмом должно быть полож.число
2x>0
x-4>0

x>4

$\log_2 (2x) +\log_2 (x-4)=3\\\log_2(2x(x-4))=3\\\\2x^2-8x=2^3\\x^2-4x-4=0\\D=32\\\\x_{1,2}= 2\pm \sqrt{8}$
корень со знаком минус не удовл.

Answer 2

Чтобы решить уравнение log₂(x-4) = 3, сначала перепишем его в эквивалентной форме, используя определение логарифма:

2³ = x - 4

8 = x - 4

Затем добавим 4 к обеим сторонам уравнения:

8 + 4 = x

12 = x

Таким образом, полным решением уравнения log₂(x-4) = 3 является x = 12.