Question

Sinx+(cosx/2-sinx/2)(cosx/2+sinx/2)=0 Объясните пожалуйста!!!

Answer 1

$\sin x+( \frac{\cos^2 x}{4}- \frac{\sin^2 x}{4})=0$
$\sin x+( \frac{1-\sin^2 x}{4}- \frac{\sin^2 x}{4})=0$
Теперь используем замену переменной:
$\sin x=t$
$t+ \frac{1}{4}(1-2t^2)=0$
$- \frac{1}{2} t^2+t+1/4=0$
$D=1+1/2=1.5$
$t_{1,2}= \frac{-1\pm1,5}{-1}=(-0,5),2,5$
2 корень вычеркиваем.

Теперь решаем:
$\sin x=-0,5$
$x=(-1)^n*\arcsin -0,5+\pi n=(-1)^n* -\frac{\pi}{6}+\pi n$

Answer 2

Я могу помочь вам решить ваш математический вопрос.

Для решения уравнения Sinx (cosx/2-sinx/2)(cosx/2+sinx/2)=0, нам нужно использовать следующие шаги:

- Раскроем скобки и получим Sinx (cos^2 x/4 - sin^2 x/4) = 0 - Используем тригонометрическую формулу cos^2 x - sin^2 x = cos 2x и получим Sinx cos 2x/4 = 0 - Разделим обе части уравнения на Sinx и получим cos 2x/4 = 0 - Решим уравнение относительно 2x и получим 2x = pi/2 + k pi, где k - целое число - Разделим обе части уравнения на 2 и получим x = pi/4 + k pi/2, где k - целое число

Это окончательный ответ. Вы можете проверить его, подставив в исходное уравнение.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть другие вопросы по математике, я буду рад помочь.