Question

При каких условиях графики двух линейных функций: а) пересекаются; б) параллельны; в) перпендикулярны? Приведите примеры

Answer 1

Пересекаются,параллельные,а перпендикулярны не знаю
извини

Answer 2

Графики двух линейных функций: пересечение, параллельность и перпендикулярность

Графики двух линейных функций могут быть пересекающимися, параллельными или перпендикулярными в зависимости от значений их коэффициентов. Давайте рассмотрим каждый случай подробнее:

а) Пересекающиеся графики: Графики двух линейных функций пересекаются, когда у них есть общая точка пересечения. Это происходит, когда коэффициенты наклона (или угловые коэффициенты) этих функций различны. Наклон линейной функции определяется коэффициентом перед переменной x. Если наклоны различны, графики пересекаются в одной точке. Например, рассмотрим следующие линейные функции:

- Функция 1: y = 0.5x - 2 - Функция 2: y = -2x + 4

Графики этих функций пересекаются в точке (2, 0). б) Параллельные графики: Графики двух линейных функций параллельны, когда их наклоны (или угловые коэффициенты) равны. Если наклоны функций одинаковы, но их точки пересечения различны или отсутствуют, то графики параллельны. Например, рассмотрим следующие линейные функции:

- Функция 1: y = 2x + 1 - Функция 2: y = 2x - 3

Графики этих функций параллельны и не пересекаются. в) Перпендикулярные графики: Графики двух линейных функций перпендикулярны, когда их наклоны (или угловые коэффициенты) образуют прямоугольный угол и их произведение равно -1. Если наклон одной функции равен обратному числу, обратному наклону другой функции, то графики этих функций перпендикулярны. Например, рассмотрим следующие линейные функции:

- Функция 1: y = 3x + 2 - Функция 2: y = -1/3x + 4

Графики этих функций перпендикулярны и образуют прямоугольный угол. Это лишь несколько примеров графиков двух линейных функций, которые могут пересекаться, быть параллельными или перпендикулярными. В общем случае, графики двух линейных функций будут иметь указанные свойства в зависимости от значений их коэффициентов наклона.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.