Question

Вероятность выхода из строя станка в течение одного рабочего дня равна 0,01. Какова вероятность того, что за три рабочих дня станок ни разу не выйдет из строя?

Answer 1

0,01+0,01+0,01=0,03 Все просто

Answer 2

Вероятность выхода станка из строя в течение одного рабочего дня

Из предоставленных данных следует, что вероятность выхода станка из строя в течение одного рабочего дня составляет 0,01.

Вероятность того, что станок не выйдет из строя за три рабочих дня

Чтобы определить вероятность того, что станок не выйдет из строя за три рабочих дня, мы можем использовать принцип умножения вероятностей.

Пусть P(A) обозначает вероятность выхода станка из строя в течение одного рабочего дня, а P(B) обозначает вероятность того, что станок не выйдет из строя в течение одного рабочего дня. Тогда вероятность того, что станок не выйдет из строя за три рабочих дня, можно выразить следующим образом:

P(станок не выйдет из строя за три рабочих дня) = P(B) * P(B) * P(B)

Используя предоставленные данные, где P(A) = 0,01, мы можем вычислить вероятность P(B) следующим образом:

P(B) = 1 - P(A) = 1 - 0,01 = 0,99

Теперь мы можем вычислить вероятность того, что станок не выйдет из строя за три рабочих дня:

P(станок не выйдет из строя за три рабочих дня) = 0,99 * 0,99 * 0,99 = 0,970299

Таким образом, вероятность того, что станок не выйдет из строя за три рабочих дня, составляет примерно 0,970299 или около 97%.

Важно отметить, что эти вычисления основаны на предоставленных данных и предполагают, что вероятность выхода станка из строя в течение каждого рабочего дня остается постоянной и независимой.