Question

3^x2-2=9 (3 в степени икс в квадрате минус два равно 9)

Answer 1

9=3^2
т.е. 3^(4-2)=9
х^2=4
х=2

Answer 2

Давайте решим это уравнение по шагам:

1. Перепишем уравнение: $3^{x^2-2} = 9 + (3^2 - 2) = 9 + 7 = 16$.

2. Поскольку основание степени $3$ положительное число, мы можем применить логарифм с основанием $3$ к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от степени. Поэтому мы получаем: $\log_3{(3^{x^2-2})} = \log_3{16}$.

3. По свойству логарифма $\log_a{(a^b)} = b$, мы можем сократить степень и получить: $x^2 - 2 = \log_3{16}$.

4. Теперь мы можем решить полученное квадратное уравнение. Добавим $2$ к обеим сторонам: $x^2 = \log_3{16} + 2$.

5. Чтобы найти $x$, возьмем квадратный корень от обеих сторон: $x = \sqrt{\log_3{16} + 2}$.

Таким образом, значение $x$ равно $\sqrt{\log_3{16} + 2}$.