Question

Найдите первый член и разность арифмитической прогрессии (an) если a9+a7=70,a5-a2=12

Answer 1

Решение во вложении.............

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу. Для того, чтобы найти первый член и разность арифметической прогрессии, нам нужно решить систему уравнений, составленную из условий задачи.

Известно, что a9 + a7 = 70 и a5 - a2 = 12. Обозначим разность прогрессии за d. Тогда мы можем записать:

a9 = a1 + 8d

a7 = a1 + 6d

a5 = a1 + 4d

a2 = a1 + d

Подставляя эти выражения в условия, получаем:

a1 + 8d + a1 + 6d = 70

a1 + 4d - a1 - d = 12

Упрощая, получаем:

2a1 + 14d = 70

3d = 12

Отсюда находим, что d = 4. Подставляя это значение в одно из уравнений, находим, что a1 = 11.

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен 11, а разность равна 4.