Question

График функции y=cos(π/2-x)+1

Answer 1

Y=cos(π/2-x)+1
y=sinx+1
параллельный перенос график функции y=sinx по оси ОУ вверх на 1 единицу
график во вложении

Answer 2

Для того чтобы нарисовать график функции y = cos(π/2 - x) + 1, мы можем использовать знания о графике функции косинуса и применить соответствующие преобразования.

График функции косинуса

Сначала рассмотрим график функции косинуса. Функция косинуса y = cos(x) - это периодическая функция, которая колеблется между значениями -1 и 1. График функции косинуса имеет форму плавающей волны, которая повторяется с определенным периодом.

Преобразования графика функции косинуса

Теперь рассмотрим преобразования, которые применяются к функции косинуса в данном случае:

1. Замена x на (π/2 - x): Это горизонтальное смещение графика функции косинуса на π/2 вправо. Это означает, что точка (0, 0) на графике функции косинуса будет соответствовать точке (π/2, 0) на графике функции y = cos(π/2 - x).

2. Прибавление 1: Это вертикальное смещение графика функции косинуса на 1 вверх. То есть, каждая точка на графике функции y = cos(π/2 - x) будет иметь значение y, увеличенное на 1, по сравнению с точкой на графике функции косинуса.

Рисуем график

Теперь, когда мы знаем преобразования, давайте нарисуем график функции y = cos(π/2 - x) + 1.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)  # Создаем массив значений x от 0 до 2π
y = np.cos(np.pi/2 - x) + 1  # Вычисляем значения y

plt.plot(x, y)  # Рисуем график
plt.xlabel('x')  # Добавляем подпись оси x
plt.ylabel('y')  # Добавляем подпись оси y
plt.title('График функции y = cos(π/2 - x) + 1')  # Добавляем заголовок графика
plt.grid(True)  # Включаем сетку
plt.show()  # Отображаем график

Результат: 

На полученном графике видно, что функция y = cos(π/2 - x) + 1 представляет собой смещенный вправо и поднятый вверх график функции косинуса.