Question

Розкласти на множники a в 3 степені - ab в 2 степені

Answer 1

A³-ab²=a(a²-b²)=a(a-b)(a+b)

Answer 2

Для разложения \(a^3 - ab^2\) на множители, давайте воспользуемся факторизацией по методу разности кубов.

Имеем \(a^3 - ab^2\). Мы можем представить \(a^3\) как \((a^2) \cdot a\) и \(ab^2\) как \((ab) \cdot b\). Теперь воспользуемся формулой разности кубов: \(x^3 - y^3 = (x - y) \cdot (x^2 + xy + y^2)\).

Применим эту формулу к \(a^3 - ab^2\):

\[ a^3 - ab^2 = (a^2 \cdot a) - (ab \cdot b) = a(a^2 - b^2) \]

Теперь мы видим, что \(a^3 - ab^2\) факторизуется как произведение \(a\) и \(a^2 - b^2\). Мы можем продолжить факторизацию, так как \(a^2 - b^2\) — разность квадратов, которую можно представить в виде \((a - b) \cdot (a + b)\).

Итак, \(a^3 - ab^2\) разлагается на множители как \(a(a - b)(a + b)\).