Question

Найдите корни уравнения 3х²+12х=0

Answer 1

3x(x+4)=0
3x=0
x=0


x+4=0
x=-4
ответ: х=0,х=- 4

Answer 2

Для нахождения корней уравнения 3х² + 12х = 0, мы должны решить это квадратное уравнение. Квадратное уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, и x - это неизвестная переменная.

В данном уравнении, a = 3, b = 12 и c = 0. Чтобы найти корни уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

В нашем случае, подставляя значения коэффициентов в формулу дискриминанта, получаем: D = (12)² - 4 * 3 * 0 D = 144 - 0 D = 144

Поскольку дискриминант D равен 144, мы можем использовать его значение для определения количества и типа корней уравнения.

Корни уравнения:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень кратности 2. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае, поскольку D = 144 (больше нуля), мы знаем, что уравнение имеет два различных вещественных корня.

Для нахождения самих корней, мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения. Для уравнения ax² + bx + c = 0, корни могут быть найдены по формуле:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляя значения коэффициентов и дискриминанта в формулу корней, получаем:

x1 = (-12 + √144) / (2 * 3) = (-12 + 12) / 6 = 0 / 6 = 0

x2 = (-12 - √144) / (2 * 3) = (-12 - 12) / 6 = -24 / 6 = -4

Таким образом, корни уравнения 3х² + 12х = 0 равны x1 = 0 и x2 = -4.