Question

Помогите 1)8^(5x-2)<=1 2)5^(3x)>=0,2

Answer 1

1). 8^(5x-2)<=8^(0), 5x-2<=0, 5x<=2, x<=2/5. 2). 5^(3x)>=5^(-1), 3x>=-1, x>=-1/3. 8^(0)- это 8 в нулевой степени, 5^(-1)- 5 в степени (-1).

Answer 2

Ваш вопрос состоит из двух неравенств, и я помогу вам решить их по очереди.

1) 8^(5x-2) <= 1

Для начала, давайте приведем оба выражения к одной степени основания 8:

(2^3)^(5x-2) <= 1

2^(3(5x-2)) <= 1

Теперь мы можем применить свойства экспоненты, чтобы упростить выражение:

2^(15x - 6) <= 1

Так как основание 2 положительное число, мы можем применить логарифм по основанию 2 к обеим сторонам неравенства без изменения знака неравенства:

15x - 6 <= log2(1)

Поскольку log2(1) равно 0, неравенство упрощается к:

15x - 6 <= 0

Теперь добавим 6 к обеим сторонам:

15x <= 6

И разделим обе стороны на 15:

x <= 6/15

Итак, решением данного неравенства является x <= 2/5.

2) 5^(3x) >= 0.2

В этом неравенстве мы имеем степень основания 5. Заметьте, что 5 возводится в любую положительную степень всегда будет положительным числом, поэтому неравенство не имеет ограничений для x. В то же время, 5^0 = 1, что является наименьшим значением степени основания 5. Таким образом, неравенство выполняется для всех значений x.

Итак, решением данного неравенства является любое значение x.

Резюме: 1) Решением первого неравенства 8^(5x-2) <= 1 является x <= 2/5. 2) Решением второго неравенства 5^(3x) >= 0,2 является любое значение x.