Question

Вычисли 1000-999+998-997+...+2-1

Answer 1

1000-999= 1
1+998= 999
999-997=2
2+2=4
4-1=3
(не очень поняла многоточие по середине, поэтому написала так)

Answer 2

Для вычисления суммы данного ряда можно заметить, что каждые два последовательных числа в ряде дают 1:

\[ (1000 - 999) + (998 - 997) + \ldots + (2 - 1) = 1 + 1 + \ldots + 1. \]

Количество слагаемых в сумме равно половине числа всех слагаемых в ряде. В ряде от 1 до 1000 есть 1000 слагаемых, следовательно, в данном случае у нас 500 пар чисел, дающих в сумме 1. Таким образом, сумма ряда равна:

\[ 500 \times 1 = 500. \]

Так что результат этой арифметической последовательности равен 500.