Question

Разложите на множители: 1)( а+2)²-(а+2)(2-а) 2)(в-а) (-а-в) - 3в²

Answer 1

1) (a+2)((a+2-2+a)=2a(a+2)
2) (-ab-b^2+ab+a^2)-3b^2=a^2-4b^2=(a-2b)(a+2b)

Answer 2

1. =(а+2)(а+2-2+а)=2а(а+2) 2. =(а-в)(а+в)-3в^2=а^2-в^2-3в^2=а^2-4в^2=(а-2в)(а+2в)

Answer 3

Для разложения на множители данных выражений, мы можем использовать различные алгебраические методы. Давайте рассмотрим каждое из выражений по отдельности:

1) Разложение выражения (а+2)² - (а+2)(2-а): Сначала раскроем скобки в выражении (а+2)²: (а+2)² = (а+2)(а+2) = а² + 2а + 2а + 4 = а² + 4а + 4

Затем раскроем скобки во втором члене выражения (а+2)(2-а): (а+2)(2-а) = 2(а+2) - а(а+2) = 2а + 4 - а² - 2а = 4 - а²

Теперь объединим оба члена: (а+2)² - (а+2)(2-а) = а² + 4а + 4 - (4 - а²) = а² + 4а + 4 - 4 + а² = 8а

Таким образом, выражение (а+2)² - (а+2)(2-а) равно 8а.

2) Разложение выражения (в-а)(-а-в) + 3в²: Раскроем скобки в первом члене: (в-а)(-а-в) = -в² + ва + ав - а²

Теперь объединим оба члена: (-в² + ва + ав - а²) + 3в² = -в² + ва + ав - а² + 3в²

Для удобства, перенесем члены с одинаковыми переменными рядом: -в² - а² + ва + ав + 3в²

Мы можем выделить общие множители в первых двух членах: -в² - а² = -(в² + а²)

Теперь объединим все выделенные и оставшиеся члены: -(в² + а²) + ва + ав + 3в² = ва + ав + в² + 3в² - (в² + а²)

В итоге, выражение (в-а)(-а-в) + 3в² равно ва + ав + в² + 3в² - (в² + а²).

3) Разложение выражения -а-в-3в²: Здесь нет скобок, поэтому просто перепишем выражение в той же форме: -а-в-3в²

Мы не можем разложить это выражение на множители, так как оно не имеет общих множителей.

Таким образом, разложение на множители данных выражений выглядит следующим образом: 1) (а+2