Question

После регистрации, когда приглашенные собрались сесть в машины свадебного кортежа, кто то подсчитал, что если в каждую машину сядет по три гостя, то двоим не хватит места, а если по четыре то три места останется свободным. Сколько машин было в свадебном кортеже, и сколько приглашенных?

Answer 1

Методом побора.
1 машина
гостей 1*3+2= 5
если места 4 в машине 
мест 4 гостей 5
не удовлетворяет условие

2 машины
гостей 6+2 = 8 
по 4 места в машине. 8 мест
8 мест 8 гостей
не удовлетворяет условие

3 машины
9+2 гостей = 11
по 4 места в машине 12
12 мес 11 гостей
не удовлетворяет условие

4 машины
12+2  = 14 гостей
по 4 места в машине 16
14 гостей 16 мест
не удовлетворяет условие

5 машин
15+2 = 17 гостей
по 4 места 20
17 гостей 20 мест
Подходит

Ответ 5 машин 17 гостей

Answer 2

Пусть в кортеже было N машин, а приглашенных гостей - M человек.

Если в каждую машину сядут по три гостя, то общее количество мест, занимаемых гостями, будет равно 3N. Таким образом, у нас есть следующее уравнение: 3N = M.

Если же в каждую машину сядут по четыре гостя, то общее количество мест, занимаемых гостями, будет равно 4(N - 3). Здесь N - 3 это количество машин, в которых гостей не хватает места. Таким образом, у нас есть следующее уравнение: 4(N - 3) = M.

Из этих двух уравнений можно составить систему уравнений:

3N = M 4(N - 3) = M

Решая эту систему, можно найти значения N и M.

Раскроем второе уравнение: 4N - 12 = M

Подставим второе уравнение в первое: 3N = 4N - 12

Выразим N через M: N = 12

Подставим значение N во второе уравнение: 4(12) - 12 = M 48 - 12 = M M = 36

Таким образом, в свадебном кортеже было 12 машин, а приглашенных гостей - 36 человек.