Question

Выражение 6x^2+5x-20 принимает значение, равное -9.

Answer 1

6x^2+5x-20+9=0
6x^2+5x-11=0
D=25+264=289=17^2
x1=-5+17/12=1
x2=-5-17/12=-22/12=-11/6

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно найти значение переменной x, при котором выражение 6x^2 + 5x - 20 принимает значение -9.

Шаг 1: Поставить уравнение

Мы знаем, что выражение равно -9, поэтому мы можем записать уравнение:

6x^2 + 5x - 20 = -9

Шаг 2: Привести уравнение к каноническому виду

Чтобы решить уравнение, нам нужно привести его к каноническому виду, то есть уравнению вида ax^2 + bx + c = 0. Для этого мы вычитаем -9 из обеих сторон уравнения:

6x^2 + 5x - 20 + 9 = 0

6x^2 + 5x - 11 = 0

Шаг 3: Решить уравнение

Теперь мы можем решить уравнение. В данном случае, у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить с помощью различных методов, таких как факторизация, метод квадратного корня или формула дискриминанта. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта.

Формула дискриминанта для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 6, b = 5 и c = -11. Подставим значения в формулу:

x = (-5 ± √(5^2 - 4 * 6 * -11)) / (2 * 6)

Шаг 4: Вычислить значение x

Теперь вычислим значение под корнем:

x = (-5 ± √(25 + 264)) / 12

x = (-5 ± √289) / 12

x = (-5 ± 17) / 12

Теперь рассмотрим два случая:

1. Когда x = (-5 + 17) / 12:

x = 12/12 = 1

2. Когда x = (-5 - 17) / 12:

x = -22/12 = -11/6

Ответ

Выражение 6x^2 + 5x - 20 принимает значение -9 при x = 1 и x = -11/6.