Question

Найти производную 1/4x^4+2/3x^3+1

Answer 1

У=(1/4)*x^4+(2/3)*x^3+1
у'=(1/4)*4*x^3+(2/3)*3*x^2+0 =x^3+2*x^2

Answer 2

Для нахождения производной функции 1/4x^4 + 2/3x^3 + 1, мы должны применить правила дифференцирования для каждого члена функции по отдельности. Давайте найдем производную каждого члена по очереди.

Производная члена 1/4x^4:

Найдем производную функции 1/4x^4. Для этого умножим показатель степени на коэффициент перед x и уменьшим показатель степени на 1. Таким образом, производная будет равна:

(1/4) * 4x^(4-1) = x^3

Производная члена 2/3x^3:

Производная функции 2/3x^3 будет равна:

(2/3) * 3x^(3-1) = 2x^2

Производная константы 1:

Производная константы равна нулю, так как производная постоянной функции всегда равна нулю.

Теперь, когда мы нашли производные каждого члена функции, мы можем объединить их, чтобы получить производную исходной функции. В данном случае производная функции будет равна сумме производных каждого члена:

производная = x^3 + 2x^2 + 0

Таким образом, производная функции 1/4x^4 + 2/3x^3 + 1 равна x^3 + 2x^2.