Question

Сократите дробь (а-√3а)/(√2а-√6)

Answer 1

$\frac{a- \sqrt{3}a }{ \sqrt{2}a- \sqrt{6} } = \frac{a- \sqrt{3}a }{ \sqrt{2} (a- \sqrt{3}a) } = \frac{1}{ \sqrt{2} }$

Answer 2

Я могу помочь вам сократить дробь. Для этого нужно выполнить следующие шаги:

1. Умножить числитель и знаменатель на сопряженное выражение к знаменателю, то есть на (√2а+√6). Это позволит избавиться от корней в знаменателе. 2. Раскрыть скобки и применить формулы сокращенного умножения. Получим:

$$\frac{(а-√3а)(√2а+√6)}{(√2а-√6)(√2а+√6)} = \frac{2а^2-3а-2√6а}{2а-6}$$

3. Вынести общий множитель из числителя и знаменателя. Получим:

$$\frac{2а^2-3а-2√6а}{2а-6} = \frac{а(2а-3)-2√6а}{2(а-3)}$$

4. Сократить дробь на общий делитель, если он есть. В данном случае, общим делителем является (а-3). Получим:

$$\frac{а(2а-3)-2√6а}{2(а-3)} = \frac{2а-3-2√6}{2}$$

Это окончательный ответ. Надеюсь, это было полезно.