Question

Решить по теореме Виета х2 -2х-35=0

Answer 1

$x^2-2x-35=0\\\ x_1+x_2=2\\\ x_1*x_2=-35\\\ x_1=7\ \ \ \ x_2=-5$

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения по теореме Виета, нам необходимо найти два корня уравнения.

Уравнение имеет вид: х^2 - 2х - 35 = 0

Согласно теореме Виета, сумма корней квадратного уравнения х^2 + bx + c = 0 равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В данном случае, коэффициент при х^2 равен 1, коэффициент при х равен -2, а свободный член равен -35.

Сумма корней равна -(-2)/1 = 2/1 = 2. Произведение корней равно -35/1 = -35.

Теперь, чтобы найти сами корни уравнения, мы можем воспользоваться факторизацией, квадратным трехчленом или квадратным корнем.

Факторизация: Мы ищем два числа, которые при умножении дадут -35, а при сложении будут равны -2. Такими числами являются -7 и 5.

Таким образом, уравнение может быть записано в виде: (х - 7)(х + 5) = 0

Отсюда, получаем два возможных значения для х: 1) х - 7 = 0 => х = 7 2) х + 5 = 0 => х = -5

Итак, корни данного квадратного уравнения равны 7 и -5.