Question

В 100-значном числе 1234567891234...7890 вычеркнули все цифры , стоящие на нечетных местах, в полученном 60-значном числе вновь вычеркнули все цифры, стоящие на нечетных сторонах. Вычеркивание продолжалось до того, пока было что вычеркивать. Какая цифра оказалась вычеркнутой последней?

Answer 1

Надо каждое число, стоящее на нечётном месте вычёркивать, по моему ответ 66

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

Исходное число: 1234567891234...7890 (100 цифр)

1. Вычеркиваем цифры, стоящие на нечетных местах: 1 3 5 7 9 1 3 5 7 9 ... 3 5 7 9 (осталось 50 цифр)

2. В полученном 50-значном числе вновь вычеркиваем цифры, стоящие на нечетных местах: 1 5 9 3 7 1 5 9 3 7 ... 9 3 7 1 (осталось 25 цифр)

3. Повторяем вычеркивание на нечетных местах в полученном 25-значном числе: 1 9 7 5 3 1 9 7 5 3 ... 7 5 3 1 (осталось 13 цифр)

4. Вычеркиваем на нечетных местах в 13-значном числе: 1 7 3 9 5 1 7 3 9 5 1 7 3 (осталось 7 цифр)

5. Продолжаем вычеркивание на нечетных местах в 7-значном числе: 1 3 5 7 1 3 5 (осталось 3 цифры)

6. Вычеркиваем на нечетных местах в 3-значном числе: 1 5 3 (осталась 1 цифра)

Таким образом, последней вычеркнутой цифрой оказывается 3.