Question

1-Решите неравенсто 1)2а+3<5 2)t-b<2b+3 3)x²+3x+2>0 2-Изобразите на координатной прямой объединение и пересечение множеств А=(-бесконечность;-3) и В=[-4;2]

Answer 1

///////// ///////////// //////////

Answer 2

Давайте решим неравенство по частям:

1) 2а + 3 < 5 + 2

Сначала вычтем 3 из обеих сторон:

2а < 4

Затем разделим обе стороны на 2:

а < 2

Таким образом, решением этого неравенства будет любое число а, которое меньше 2.

2) t - b < 2b + 3

Сначала сложим b с обеими сторонами:

t < 3b + 3

Затем вычтем 3 из обеих сторон:

t - 3 < 3b

Наконец, разделим обе стороны на 3:

(t - 3) / 3 < b

Таким образом, решением этого неравенства будет любое число b, которое больше (t - 3) / 3.

3) x² + 3x + 2 > 0

Это квадратное уравнение. Чтобы решить его, мы можем найти его корни и использовать интервалы между корнями для определения знака уравнения.

Сначала найдем корни уравнения:

x² + 3x + 2 = 0

(x + 1)(x + 2) = 0

x + 1 = 0 или x + 2 = 0

x = -1 или x = -2

Теперь мы можем построить таблицу знаков:

| интервал | -2 | -1 | +∞ | |-------------:|:-------------:|:-------------:|:-------------:| | x² + 3x + 2 | + | - | + |

Таким образом, решением неравенства будет любое число x, которое находится в интервале (-∞, -2) объединенном с интервалом (-1, +∞).

4) Изобразите на координатной прямой объединение и пересечение множеств А = (-∞, -3) и B = [-4, 2]

Для изображения объединения и пересечения множеств А и В на координатной прямой, мы используем отрезки и круги.

Множество А = (-∞, -3) - это интервал от минус бесконечности до -3, не включая -3. Мы можем изобразить его на координатной прямой, используя открытую кругу на -3 и стрелку влево, указывающую на минус бесконечность.

Множество В = [-4, 2] - это интервал от -4 до 2, включая -4 и 2. Мы можем изобразить его на координатной прямой, используя закрытые круги на -4 и 2 и линию, соединяющую их.

Объединение множеств А и В будет включать все числа, которые находятся в множестве А или множестве В. Для изображения объединения, мы объединим изображения множеств А и В, изображая отрезок от минус бесконечности до -4, не включая -4, и отрезок от 2 до плюс бесконечности, не включая 2.

Пересечение множеств А и В будет включать только те числа, которые находятся и в множестве А, и в множестве В. Для изображения пересечения, мы изобразим только общую часть множеств А и В, то есть отрезок от -4 до -3, включая -4 и не включая -3.

Надеюсь, это поможет вам визуализировать объединение и пересечение множеств А и В на координатной прямой. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!