Question

в правильной треугольной пирамиде SABC K-середина ребра ВС, S- вершина. известно, что AB = 4, а SK = 21. Найти площадь боковой поверхности

Answer 1

Пирамида треугольная и правильная, таки образом S будет вычислять по формуле 1/2 P*апофему(высоту h)P=4*3(так как треугольник равносторонний)=12апофема нам известна sk-медиана биссектриса и высота..так как проходит в равнобедренном треугольнике..вычисляем s=1/2 *12*21=126)думаю, что так

Answer 2

Задача

В правильной треугольной пирамиде SABC известно, что K - середина ребра ВС, S - вершина, AB = 4 и SK = 21. Необходимо найти площадь боковой поверхности пирамиды.

Решение

Для решения задачи, нам понадобится использовать свойства правильной треугольной пирамиды.

Площадь боковой поверхности пирамиды можно найти, используя формулу:

Площадь боковой поверхности = (периметр основания * половина высоты пирамиды)

В данной задаче, основание пирамиды - треугольник ABC, а высоту пирамиды можно найти с помощью теоремы Пифагора.

Решение

1. Найдем высоту пирамиды. - Известно, что AB = 4 и SK = 21. - Так как K - середина ребра ВС, то VK = KC = 21/2 = 10.5. - В треугольнике SCK применим теорему Пифагора: SC^2 = SK^2 - KC^2. - Подставим известные значения: SC^2 = 21^2 - 10.5^2. - Вычислим: SC^2 = 441 - 110.25 = 330.75. - Возьмем квадратный корень из обеих сторон: SC = √330.75 ≈ 18.17. - Таким образом, высота пирамиды равна 18.17.

2. Найдем периметр основания пирамиды. - Известно, что AB = 4. - В правильном треугольнике ABC все стороны равны, поэтому периметр основания равен 3 * AB = 3 * 4 = 12.

3. Найдем площадь боковой поверхности пирамиды. - Подставим известные значения в формулу: Площадь боковой поверхности = (периметр основания * половина высоты пирамиды). - Подставим значения: Площадь боковой поверхности = 12 * (18.17/2) = 12 * 9.085 = 109.02.

Ответ

Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды SABC равна примерно 109.02 единицам площади.