Question

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби. 1/√3 – √m / - дробь.

Answer 1

Мб так, но это не точно, но я старалась)

Answer 2

Чтобы освободиться от иррациональности в знаменателе дроби \( \frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{m}} \), нужно умножить её на сопряженное выражение знаменателя, чтобы избавиться от корней в знаменателе. Сопряженное выражение для \( \sqrt{3} - \sqrt{m} \) будет \( \sqrt{3} + \sqrt{m} \).

Таким образом, умножим дробь на \( \frac{\sqrt{3} + \sqrt{m}}{\sqrt{3} + \sqrt{m}} \):

\[ \frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{m}} \cdot \frac{\sqrt{3} + \sqrt{m}}{\sqrt{3} + \sqrt{m}} \]

В результате получаем:

\[ \frac{\sqrt{3} + \sqrt{m}}{(\sqrt{3} - \sqrt{m})(\sqrt{3} + \sqrt{m})} \]

Раскроем скобки в знаменателе:

\[ \frac{\sqrt{3} + \sqrt{m}}{3 - m} \]

Таким образом, исходная дробь \( \frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{m}} \) может быть упрощена до \( \frac{\sqrt{3} + \sqrt{m}}{3 - m} \), и теперь она не содержит иррациональности в знаменателе.