Question

Y=x3 cos x5 четный или нечетный

Answer 1

Функция х в кубе нечётная. Функция косинуса четная, и неважно, что стоит под косинусом.
Произведение четной функции и нечетной - это нечётная.

Answer 2

Функция Y = x^3 + cos(x^5) может быть классифицирована как четная или нечетная с использованием определений четности и нечетности функций.

Четность функции: Функция является четной, если выполняется условие f(x) = f(-x) для любого значения x в области определения функции.

Нечетность функции: Функция является нечетной, если выполняется условие f(x) = -f(-x) для любого значения x в области определения функции.

Давайте проверим, является ли данная функция четной или нечетной, подставив -x вместо x и сравнив результаты:

1. Четность функции: Подставим -x вместо x в функцию Y: Y = (-x)^3 + cos((-x)^5) = -x^3 + cos(x^5)

Мы получили -x^3 + cos(x^5), что не равно исходной функции x^3 + cos(x^5). Значит, функция не является четной.

2. Нечетность функции: Подставим -x вместо x в функцию Y и умножим на -1: -Y = -(-x)^3 + cos((-x)^5) = x^3 + cos(x^5)

Мы получили x^3 + cos(x^5), что равно исходной функции Y. Значит, функция является нечетной.

Таким образом, функция Y = x^3 + cos(x^5) является нечетной.