Question

Наибольшее отрицательное целое решение неравенства X^2>10

Answer 1

X²>10
x²-10>0
(x-√10)(x+√10)>0     √10≈3,16
-∞_____+_____-3,16_____-_____3,16______+______+∞
x∈(-∞;-3,16)U(3,16;+∞)  ⇒
Ответ:  наибольшее отрицательное число =-4.

Answer 2

Для решения неравенства `x^2 > 10`, мы можем разбить его на два случая: когда `x` положительное и когда `x` отрицательное.

Решение для положительного `x`:

Если `x` положительное, то неравенство `x^2 > 10` означает, что квадрат `x` должен быть больше 10. Чтобы найти значения `x`, удовлетворяющие этому условию, мы можем извлечь квадратный корень из обеих частей неравенства. Однако, поскольку мы ищем только положительные значения `x`, мы должны взять только положительный корень:

x > sqrt(10)

Таким образом, для положительных значений `x`, решением неравенства `x^2 > 10` будет любое число `x`, которое больше положительного корня из 10.

Решение для отрицательного `x`:

Если `x` отрицательное, то квадрат `x` всегда будет положительным числом. Поэтому, неравенство `x^2 > 10` всегда будет истинным для отрицательных значений `x`. То есть, все отрицательные числа `x` удовлетворяют данному неравенству.

Итоговый ответ:

Таким образом, наибольшим отрицательным целочисленным решением неравенства `x^2 > 10` является любое отрицательное целое число. Для положительных значений `x`, решение будет `x > sqrt(10)`.