Question

Найти 8cos2a , если sina=0,25

Answer 1

8*cos2a =8 (1-2sin^2a)
8*cos2a=8*(1-2*1/16) =7

Answer 2

Для нахождения значения \(8 \cos(2a)\), когда \(\sin(a) = 0.25\), начнем с использования тригонометрической тождества, связывающего \(\cos(2a)\) с \(\sin(a)\):

\(\cos(2a) = 1 - 2\sin^2(a)\)

Мы знаем, что \(\sin(a) = 0.25\). Найдем \(\sin^2(a)\):

\(\sin(a) = 0.25\) \\ \(\sin^2(a) = 0.25^2 = 0.0625\)

Теперь, используя формулу \(\cos(2a) = 1 - 2\sin^2(a)\):

\(\cos(2a) = 1 - 2 \times 0.0625 = 1 - 0.125 = 0.875\)

Наконец, умножим \(\cos(2a)\) на 8:

\(8 \times \cos(2a) = 8 \times 0.875 = 7\)

Таким образом, при условии \(\sin(a) = 0.25\), значение \(8 \cos(2a)\) равно \(7\).