Question

Разложите на множители 20а^3-60а^2+45а

Answer 1

5а(4а^2-12а+9)=5а(2а-3)^2

Answer 2

Для того чтобы разложить выражение на множители, мы должны найти общий множитель для всех его членов. В данном случае, общим множителем является 5а.

Таким образом, выражение можно переписать следующим образом:

20а^3 - 60а^2 + 45а = 5а(4а^2 - 12а + 9)

Теперь мы можем разложить выражение в скобках на множители. Для этого мы ищем два числа, сумма которых равна -12, а произведение равно 9.

Такие числа -3 и -3. Поэтому разложение выглядит следующим образом:

4а^2 - 12а + 9 = (2а - 3)(2а - 3)

Подставляя это разложение обратно в исходное выражение, получаем:

20а^3 - 60а^2 + 45а = 5а(2а - 3)(2а - 3)

Таким образом, исходное выражение разлагается на множители как 5а(2а - 3)(2а - 3).