Question

(x+1)(x^2-x+1) (a-c)(a^2+ac+c^2) выполните умножение по правилу умножения многочленов

Answer 1

1) = х^3-х^2+х+х^2-х+1=
=х^3+1
2) = а^3+а^2с+ас^2-а^2с-ас^2-с^3=а^3-с^3

Answer 2

Давайте выполним умножение по правилу умножения многочленов для выражения (x+1)(x^2-x+1)+(a-c)(a^2+ac+c^2).

Умножение первых двух многочленов:

(x+1)(x^2-x+1)

Для умножения двух многочленов, мы должны умножить каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена и затем сложить полученные произведения.

Распишем это поэтапно:

1. Умножение первых членов: x * x^2 = x^3. 2. Умножение вторых членов: x * (-x) = -x^2. 3. Умножение третьих членов: x * 1 = x. 4. Умножение первого члена первого многочлена на каждый член второго многочлена: 1 * x^2 = x^2. 5. Умножение второго члена первого многочлена на каждый член второго многочлена: 1 * (-x) = -x. 6. Умножение третьего члена первого многочлена на каждый член второго многочлена: 1 * 1 = 1.

Теперь сложим полученные произведения:

x^3 - x^2 + x + x^2 - x + 1 = x^3 + 1.

Умножение последних двух многочленов:

(a-c)(a^2+ac+c^2)

Распишем это поэтапно:

1. Умножение первых членов: a * a^2 = a^3. 2. Умножение вторых членов: a * ac = a^2c. 3. Умножение третьих членов: a * c^2 = ac^2. 4. Умножение первого члена первого многочлена на каждый член второго многочлена: -c * a^2 = -a^2c. 5. Умножение второго члена первого многочлена на каждый член второго многочлена: -c * ac = -ac^2. 6. Умножение третьего члена первого многочлена на каждый член второго многочлена: -c * c^2 = -c^3.

Теперь сложим полученные произведения:

a^3 + a^2c + ac^2 - a^2c - ac^2 - c^3 = a^3 - c^3.

Сложение результатов умножения:

Теперь сложим результаты умножения первых двух многочленов и последних двух многочленов:

(x+1)(x^2-x+1)+(a-c)(a^2+ac+c^2) = (x^3 + 1) + (a^3 - c^3).

Таким образом, результат умножения по правилу умножения многочленов для выражения (x+1)(x^2-x+1)+(a-c)(a^2+ac+c^2) равен x^3 + 1 + a^3 - c^3.

Пожалуйста, обратите внимание, что я использовал информацию из поисковых результатов