Question

Решите пожалуйста! Упростить выражение: (b - 8)^2 - (64 - 6b). Разложите на множители: а) 25 - y^2 б) a^2-6ab+9b^2 Выполните действия: a) (c^2-3a)(3a+c^2) б) (3х+х^3)^2 в) (3-k)^2(k+3)^2 Разложите на множители: а) 36^4 - 25a^2b^2 б) (х-7)^2-81.

Answer 1

=b^2-16b+64-64+6b=
=b^2-10b

a) = (5-y)(5+y)
б) = (а-3b)^2

a) = c^4-9a^2
б) = 9x^2+6x^4+x^6
в) = (9-6k+k^2)(k^2+6k+9)

a) = (6a^2-5ab)(6a^2+5ab)
б) = х^2-14х+49-81=
=х^2-14х-32

Answer 2

Конечно, давай начнем с упрощения выражения и разложения на множители.

1. Упрощение выражения: \((b - 8)^2 - (64 - 6b)\)

Начнем с раскрытия квадрата \( (b - 8)^2 \): \((b - 8)^2 = b^2 - 16b + 64\)

Теперь вычтем из этого выражения \((64 - 6b)\): \(b^2 - 16b + 64 - 64 + 6b = b^2 - 10b\)

Таким образом, упрощенное выражение равно \(b^2 - 10b\).

2. Разложение на множители:

а) \(25 - y^2\)

Это разность квадратов: \(25 - y^2 = (5 - y)(5 + y)\)

б) \(a^2 - 6ab + 9b^2\)

Это квадрат трехчлена: \(a^2 - 6ab + 9b^2 = (a - 3b)^2\)

3. Выполнение действий:

а) \((c^2 - 3a)(3a + c^2)\)

Это разность квадратов: \((c^2 - 3a)(3a + c^2) = (c + \sqrt{3}a)(c - \sqrt{3}a)(c^2 - 3a)\)

б) \((3x + x^3)^2\)

Это квадрат суммы: \((3x + x^3)^2 = x^2(9 + 6x^2 + x^4) = x^2(x^4 + 6x^2 + 9)\)

в) \((3 - k)^2(k + 3)^2\)

Это квадрат разности: \((3 - k)^2(k + 3)^2 = (3 - k)(3 - k)(k + 3)(k + 3) = (9 - 6k + k^2)(k + 3)^2\)

4. Разложение на множители:

а) \(36^4 - 25a^2b^2\)

Это разность квадратов: \(36^4 - 25a^2b^2 = (36^2 + 25ab)(36^2 - 25ab)\)

б) \((x - 7)^2 - 81\)

Это разность квадратов: \((x - 7)^2 - 81 = (x - 7 + 9)(x - 7 - 9) = (x + 2)(x - 16)\)

Это все шаги для упрощения выражений и разложения на множители. Если есть еще что-то, в чем нужна помощь, обращайся!